قوانين نيوتن في الحركة

ماذا سنتعلم اليوم؟

1. القوة والقوة المحصلة.
2. القانون الأول لنيوتن والقصور الذاتي.
3. القانون الثاني لنيوتن: ΣF = m a ووحدة النيوتن.
4. القانون الثالث لنيوتن: الفعل وردّ الفعل.
5. مخطط الجسم الحر، والقوة العمودية، وقوة الاحتكاك.
6. أربعة أمثلة محلولة، وأخطاء شائعة، واختبار قصير.

استخدم زرّي التالي والسابق أو مفاتيح الأسهم للتنقل بين المشاهد.

القوة والقوة المحصلة

القوة: مؤثر (دفع أو سحب) يغيّر أو يحاول أن يغيّر الحالة الحركية للجسم. القوة كمية متجهة لها مقدار واتجاه، ووحدة قياسها النيوتن (N).

القوة المحصلة (ΣF): المجموع المتجهي لجميع القوى المؤثرة في الجسم.

القانون الأول لنيوتن: القصور الذاتي

يبقى الجسم الساكن ساكناً، ويبقى الجسم المتحرك متحركاً بسرعة ثابتة في خط مستقيم، ما لم تؤثر فيه قوة محصلة تغيّر حالته الحركية.

القانون الثاني لنيوتن

تسارع الجسم يتناسب طردياً مع القوة المحصلة المؤثرة فيه، وعكسياً مع كتلته، ويكون في اتجاه القوة المحصلة.

ΣF = m a

⁦1 N = 1 kg·m/s²⁩: النيوتن الواحد هو القوة المحصلة التي تُكسب جسماً كتلته ⁦1 kg⁩ تسارعاً مقداره ⁦1 m/s²⁩.

الوزن قوة أيضاً: W = m g، حيث ⁦g ≈ 9.8 m/s²⁩ قرب سطح الأرض.

مختبر F = m a التفاعلي

للتبسيط: ⁦g = 9.8 m/s²⁩، ونفترض أن معامل الاحتكاك السكوني يساوي الحركي ⁦(0.2)⁩. يبدأ الصندوق من السكون.

القانون الثالث لنيوتن: الفعل وردّ الفعل

لكل فعل ردّ فعل، مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه.

مخطط الجسم الحر

رسم مبسّط يمثّل الجسم بنقطة أو صندوق، وتُرسم عليه جميع القوى المؤثرة فيه فقط (لا القوى التي يؤثر بها هو في غيره)، كلّ قوة بسهم يبدأ من الجسم في اتجاهها.

القوة العمودية وقوة الاحتكاك

القوة العمودية F_N: قوة يؤثر بها السطح في الجسم الملامس له، وتكون عمودية على سطح التلامس. على سطح أفقي، وعند عدم وجود قوى رأسية أخرى أو تسارع رأسي: F_N = W = m g.

قوة الاحتكاك: قوة تنشأ بين سطحين متلامسين، وتعاكس الحركة أو ميل الجسم للحركة.

μ معامل الاحتكاك: بلا وحدة، ويعتمد على طبيعة السطحين المتلامسين، وعادةً μ_s > μ_k.

مثالان محلولان ⁦(1)⁩ و⁦(2)⁩

مثال 1: تؤثر قوة محصلة أفقية مقدارها ⁦20 N⁩ في عربة كتلتها ⁦5 kg⁩ على سطح أملس. احسب تسارع العربة.

⁦a = ΣF ÷ m = 20 ÷ 5 = 4 m/s²⁩، في اتجاه القوة. ⁦a = 4 m/s²⁩

مثال 2: يؤثر في صندوق كتلته ⁦6 kg⁩ على سطح أملس قوتان أفقيتان: ⁦30 N⁩ نحو الشرق و⁦12 N⁩ نحو الغرب. احسب تسارعه.

1. القوة المحصلة: ⁦ΣF = 30 − 12 = 18 N⁩ نحو الشرق.
2. التسارع: ⁦a = 18 ÷ 6 = 3 m/s²⁩ نحو الشرق. ⁦a = 3 m/s²⁩

مثال محلول ⁦(3)⁩: مع الاحتكاك

مثال 3: صندوق كتلته ⁦10 kg⁩ على أرض أفقية، يُسحب بقوة أفقية مقدارها ⁦50 N⁩. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي 0.3، و⁦g = 9.8 m/s²⁩، فاحسب تسارع الصندوق.

1. القوة العمودية: F_N ⁦= m g = 10 × 9.8 = 98 N⁩
2. الاحتكاك الحركي: f_k = μ_k F_N ⁦= 0.3 × 98 = 29.4 N⁩
3. القوة المحصلة: ⁦ΣF = 50 − 29.4 = 20.6 N⁩ في اتجاه السحب.
4. التسارع: ⁦a = 20.6 ÷ 10 = 2.06 m/s²⁩ ⁦a = 2.06 m/s²⁩

مثال محلول ⁦(4)⁩: من التسارع إلى القوة

مثال 4: سيارة كتلتها ⁦1200 kg⁩ تتسارع بانتظام على طريق مستقيم من السكون إلى سرعة ⁦20 m/s⁩ خلال ⁦8 s⁩. ما مقدار القوة المحصلة المؤثرة فيها؟

1. التسارع: ⁦a = Δv ÷ Δt = (20 − 0) ÷ 8 = 2.5 m/s²⁩
2. القوة المحصلة: ⁦ΣF = m a = 1200 × 2.5 = 3000 N⁩ في اتجاه الحركة. ⁦ΣF = 3000 N = 3 kN⁩

تحقّق من الوحدات: kg × m/s² = N ✓

أخطاء شائعة

• ✗ «الحركة تحتاج إلى قوة مستمرة». ✓ الجسم الذي يتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم تكون القوة المحصلة المؤثرة فيه صفراً.
• ✗ «الفعل وردّ الفعل يلغي أحدهما الآخر». ✓ لا يلغيان؛ لأنهما يؤثران في جسمين مختلفين.
• ✗ «القوة العمودية تساوي الوزن دائماً». ✓ تساويه على سطح أفقي فقط عند عدم وجود قوى رأسية أخرى أو تسارع رأسي.
• ✗ «الوزن والقوة العمودية زوج فعل وردّ فعل». ✓ كلاهما يؤثر في الجسم نفسه؛ ردّ فعل الوزن هو قوة جذب الجسم للأرض.
• ✗ «الكتلة والوزن شيء واحد». ✓ الكتلة كمية قياسية تقاس بـ kg، والوزن قوة تقاس بـ N (W = m g).
• ✗ «إذا كانت السرعة صفراً فالقوة المحصلة صفر». ✓ كرة مقذوفة رأسياً تكون سرعتها صفراً لحظياً عند أعلى نقطة، ومع ذلك يؤثر فيها وزنها.

الخلاصة

• القانون الأول: إذا كانت ⁦ΣF = 0⁩ يحافظ الجسم على حالته الحركية (القصور الذاتي).
• القانون الثاني: ΣF = m a، و⁦1 N = 1 kg·m/s²⁩.
• القانون الثالث: الفعل وردّ الفعل متساويان مقداراً، متعاكسان اتجاهاً، ويؤثران في جسمين مختلفين.
• مخطط الجسم الحر: القوى المؤثرة في الجسم فقط.
• الاحتكاك: f_k = μ_k F_N، وF_N = m g على سطح أفقي في أبسط الحالات.

انتقل إلى الاختبار القصير