OGدروس Orieb G

دوائر كهربائية 1 ⁦Circuits 1⁩

قانون أوم (Ohm's law)، التوصيل على التوالي والتوازي، مقسّما الجهد والتيار، قانونا كيرشوف KCL / KVL مع مثال تحليل عقد محلول، والقدرة P = VI.

ملاحظة: ملخص تمهيدي لموضوعات مساق جامعي، والمصطلحات بالإنجليزية كما تُدرَّس عادةً في الجامعات الأردنية. طابِقه مع مخطط المساق (syllabus) والمرجع المعتمد في جامعتك.

أهلاً بك! أنا المعلمة Orieb G.

⁦Circuits 1⁩ في دقيقتين

  1. قانون أوم (Ohm's law) والقدرة (power).
  2. التوالي والتوازي (series / parallel).
  3. مقسّم الجهد ومقسّم التيار (voltage / current divider).
  4. KCL وKVL ومثال تحليل عقد (nodal analysis) محلول.

أهلاً! أنا المعلمة Orieb G. هذا ملخص سريع لأساسيات ⁦Circuits 1⁩: قانون أوم، والتوالي والتوازي، ومقسّما الجهد والتيار، وKCL وKVL، والقدرة.

قانون أوم (Ohm's law)

⁦R = 4 Ω⁩+−⁦V = 12 V⁩⁦I = 3 A⁩

V = I R

V بالفولت (V)، وI بالأمبير (A)، وR بالأوم (Ω).

⁦I = V ÷ R = 12 ÷ 4 = 3 A⁩

قانون أوم: الجهد يساوي التيار مضروباً في المقاومة. مع مصدر ⁦12 V⁩ ومقاومة ⁦4 Ω⁩ يمر تيار ⁦3 A⁩.

القدرة (Power)

P = V I = I² R = V² / R

الوحدة: الواط (W). وفق اصطلاح الإشارة السالب (passive sign convention): إذا دخل التيار من الطرف الموجب للعنصر فإن P = +VI قدرة مستهلكة.

  1. ⁦P = 12 × 3 = 36 W⁩
  2. ⁦P = 3² × 4 = 36 W⁩
  3. ⁦P = 12² ÷ 4 = 36 W⁩ ✓

القدرة تساوي الجهد في التيار، وبالتعويض من قانون أوم: I تربيع R أو V تربيع على R. المقاومة السابقة تستهلك ⁦36 W⁩.

التوالي والتوازي (Series & parallel)

Series: R_eq = R₁ + R₂ + …

⁦Parallel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ +⁩ …

لمقاومتين على التوازي: R_eq = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂). مثال: ⁦6 ∥ 12 = 72 ÷ 18 = 4 Ω⁩، وهي أصغر من أصغر مقاومة.

على التوالي نجمع المقاومات. وعلى التوازي نجمع مقلوباتها، ولمقاومتين: حاصل الضرب على المجموع. ستة توازي اثني عشر تساوي ⁦4 Ω⁩.

مقسّم الجهد (Voltage divider)

⁦R₁ = 2 kΩ⁩⁦R₂ = 3 kΩ⁩+−⁦10 V⁩+−⁦V₂ = 6 V⁩

V₂ = Vₛ · R₂ ÷ (R₁ + R₂)

⁦V₂ = 10 × 3 ÷ (2 + 3) = 6 V⁩

صحيح عندما لا يُسحب تيار من نقطة الخرج (unloaded).

مقسّم الجهد: الجهد على ⁦R2⁩ يساوي جهد المصدر في ⁦R2⁩ على مجموع المقاومتين. عشرة فولت مع 2 و3 كيلو أوم تعطي ⁦6 V⁩.

مقسّم التيار (Current divider)

⁦6 Ω⁩⁦12 Ω⁩⁦Iₛ = 3 A⁩⁦I₆ = 2 A⁩⁦I₁₂ = 1 A⁩

I₁ = Iₛ · R₂ ÷ (R₁ + R₂)

⁦I₆ = 3 × 12 ÷ 18 = 2 A⁩

⁦I₁₂ = 3 × 6 ÷ 18 = 1 A⁩

مقسّم التيار: التيار في فرع يساوي التيار الكلي في المقاومة الأخرى على المجموع. التيار الأكبر يمر في المقاومة الأصغر.

قانون كيرشوف للتيار (KCL)

⁦in: 3 A⁩⁦out: 2 A⁩⁦out: 1 A⁩

مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة = مجموع التيارات الخارجة منها (Σ I_in = Σ I_out).

⁦3 A = 2 A + 1 A⁩ ✓

KCL: مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع الخارجة منها، لأن الشحنة محفوظة. ثلاثة داخلة، واثنان وواحد خارجة.

قانون كيرشوف للجهد (KVL)

R₁⁦R_p = 4 Ω⁩+−⁦24 V⁩+−⁦12 V⁩+−⁦12 V⁩

المجموع الجبري للجهود حول حلقة مغلقة = صفر ⁦(Σ V = 0)⁩.

⁦+24 − 12 − 12 = 0⁩ ✓

KVL: المجموع الجبري للجهود حول أي حلقة مغلقة يساوي صفراً. اختر اتجاهاً واحداً للدوران والتزم به.

مثال محلول ⁦(1)⁩: دائرة توالي وتوازي

⁦R₁ = 4 Ω⁩⁦6 Ω⁩⁦12 Ω⁩+−⁦24 V⁩⁦I = 3 A⁩⁦2 A⁩⁦1 A⁩
  1. ⁦R_eq = 4 + (6 ∥ 12) = 4 + 4 = 8 Ω⁩
  2. ⁦I = 24 ÷ 8 = 3 A⁩
  3. ⁦V_R₁ = 3 × 4 = 12 V ← V_p = 24 − 12 = 12 V⁩
  4. ⁦I₆ = 12 ÷ 6 = 2 A, I₁₂ = 12 ÷ 12 = 1 A⁩
  5. ⁦P: 36 + 24 + 12 = 72 W = 24 × 3⁩ ✓

المكافئة: 4 زائد 4 تساوي ⁦8 Ω⁩، فالتيار ⁦3 A⁩. جهد ⁦R1⁩ يساوي ⁦12 V⁩، والباقي ⁦12 V⁩ على الفرعين: ⁦2 A⁩ و⁦1 A⁩. والقدرات مجموعها ⁦72 W⁩.

مثال محلول ⁦(2)⁩: تحليل العقد (Nodal analysis)

⁦2 Ω⁩⁦4 Ω⁩⁦4 Ω⁩+−⁦10 V⁩+−⁦6 V⁩a⁦1.75 A⁩⁦1.625 A⁩⁦0.125 A⁩
  1. ⁦KCL at a: (Vₐ − 10)/2 + Vₐ/4 + (Vₐ − 6)/4 = 0⁩
  2. ⁦× 4: 2Vₐ − 20 + Vₐ + Vₐ − 6 = 0 ⇒ 4Vₐ = 26⁩
  3. ⁦Vₐ = 6.5 V⁩
  4. ⁦I = 1.75 A in; 1.625 A + 0.125 A out⁩ ✓ KCL

نكتب KCL عند العقدة a: التيارات الخارجة مجموعها صفر. نضرب في 4 فنحصل على ⁦4 Va⁩ ناقص 26 يساوي صفراً، إذن Va يساوي ⁦6.5 V⁩.

أخطاء شائعة

  • ✗ جمع مقاومات التوازي مباشرة. ✓ على التوازي نجمع المقلوبات.
  • ✗ تبديل الإشارات أثناء KVL. ✓ اختر اتجاه دوران واحداً ودوّن إشارة كل عنصر بحسبه.
  • ✗ نسيان البادئات (kΩ، mA). ✓ ⁦9 V ÷ 3 kΩ = 3 mA⁩ وليس ⁦3 A⁩.
  • ✗ استخدام مقسّم الجهد مع حمل موصول. ✓ الحمل يغيّر المقاومة المكافئة للفرع.

انتبه: لا تجمع مقاومات التوازي مباشرة، والتزم باتجاه واحد في KVL، وحوّل الكيلو أوم قبل الحساب.

الخلاصة

  • V = IR وP = VI = I²R = V²/R.
  • التوالي: نجمع المقاومات؛ التوازي: نجمع المقلوبات.
  • مقسّما الجهد والتيار.
  • KCL: الشحنة محفوظة عند العقدة؛ KVL: مجموع الجهود في الحلقة صفر.

أحسنت! جرّب الاختبار القصير على الموقع، ويمكننا حل المزيد من المسائل معاً في دروس خصوصية.

5 أسئلة · تصحيح فوري

اختبر نفسك: دوائر كهربائية 1

  1. مقاومة ⁦3 kΩ⁩ عليها جهد ⁦9 V⁩. ما التيار؟
  2. مقاومتان ⁦10 Ω⁩ و⁦10 Ω⁩ على التوازي. المقاومة المكافئة:
  3. مقسّم جهد: ⁦Vₛ = 12 V⁩، ⁦R₁ = 1 kΩ⁩، ⁦R₂ = 2 kΩ⁩. الجهد على R₂:
  4. عقدة يدخلها ⁦5 A⁩ و⁦2 A⁩ ويخرج منها ⁦4 A⁩ وتيار مجهول I. قيمة I:
  5. القدرة المستهلكة في مقاومة ⁦5 Ω⁩ يمر فيها ⁦2 A⁩:

فيديو المساق

ملخص مصغّر ⁦(16:9)⁩ · بلا تعليق صوتي، النص على الشاشة.
مقطع تعريفي قصير ⁦(9:16)⁩.
دروس خصوصية · مدرسة وجامعة

احجز درساً مع عريب

فيزياء وكيمياء للصف العاشر والأول الثانوي والتوجيهي، ومواد جامعية من تخصصها: دوائر كهربائية 1، وإلكترونيات 1، و⁦C++⁩، وفيزياء 1 و2. الحصص عن بُعد أو حضورياً، والمواعيد والتفاصيل يُتفق عليها مباشرة.

واتساب⁦+962 77585 3203⁩ البريد الإلكتروني⁦alzuotorieb9999⁩@gmail.com

← كل المواد الجامعية